Keberanian Connie mengeritik pemerintah terutama pejabat militer itu membuat dirinya kerap terseret ke pusaran konflik. Connie pernah dengan sangat keras mengeritik Gatot Nurmantyo saat menjabat Panglima TNI. Dia tak setuju dengan sikap Gatot yang dinilai lebih mementingkan politik ketimbang fokus membangun TNI sebagai kekuatan pertahanan yang modern dan profesional. Kritik Connie membuat Gatot meletakan jabatannya dan harus pensiun dini yang posisinya kemudian digantikan oleh Marsekal TNI AU Hadi Tjahjanto.
Atas keberaniannya mengkritisi Panglima TNI aktif, majalah internasional Globe Asia memasukkan Connie dalam daftar "99 Most Powerful Women in Indonesia" pada 2017.
Tak hanya keras kepada Gatot, Connie juga bersikap kritis terhadap Prabowo Subianto saat menjabat Menteri Pertahanan. Hal yang paling ia sorot adalah kontroversi mafia alutsista, pendirian perusahaan di bawah Kementerian Pertahanan, hingga kontroversi pengadaan Alutsista senilai Rp1.760 triliun
Pikiran kritisnya berimbas pada kebijakan Kementerian Keuangan bersama Bappenas yang kemudian membatalkan anggaran pertahanan Rp1.760 triliun menjadi hanya sekitar Rp700 triliun.
